Question

△ABC中∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则下列条件中不是直角三角形的是（　　）

• A、a=1.5，b=2，c=3
• B、a=7，b=24，c=25
• C、∠B=32°，∠C=58°
• D、a：b：c=1：1：

  2

Answer 1

分析：已知三角形的三边，根据勾股定理的逆定理，两条小边的平方是否等于最长的边的平方；有一个角是直角的三角形是直角三角形．

解答：解：A、∵1.5²+2²≠3²，∴A不是直角三角形；
B、∵7²+24²=25²，∴B是直角三角形；
C、∵∠B=32°，∠C=58°，∴∠A=90°，∴C是直角三角形；
D、∵a：b：c=1：1：

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，∴a²+b²=c²，∴D是直角三角形；
故选A．

点评：本题考查了勾股定理和逆定理，如果两条较短线段的平方和等于较长线段的平方，那么这三条三段组成直角三角形．这是基础知识要熟练掌握．