Question

如图，圆柱的底圆面积是

9

π

cm²，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则爬行的最短路程是多少厘米？

Answer 1

考点：平面展开-最短路径问题

专题：计算题

分析：圆柱展开为长方形，根据题意可知道点A和B在平面上的位置，根据两点之间线段最短可求出解．

解答：解：如图所示：B为CE的中点，AB就是蚂蚁爬的最短路径，
∵圆柱的底圆面积是

9

π

cm²，
∴πr²=

9

π

，
∴r=

3

π

，
CE=2π•r=2π×

3

π

=6（厘米），
∴CB=6÷2=3（厘米），
∵AC=4厘米，
∴AB=

42+32

=5（厘米）．
答：蚂蚁要爬行的最短距离是5厘米．

点评：本题考查平面展开最短路径问题，关键知道圆柱展开为长方形，取准A和B的值，根据两点之间线段最短求出值．