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(本题满分10分)在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度.

(1)实验操作: 在平面直角坐标系中描出点P从点O出发,平移1次后,2次后,3次后可能到达的点,并把相应点的坐标填写在表格中:

(2)观察发现:任一次平移,点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上,如:平移1次后在函数               的图象上;平移2次后在函数              的图象上……由此我们知道,平移次后在函数              的图象上.(请填写相应的解析式)

(3)探索运用:点P从点O出发经过次平移后,到达直线上的点Q,且平移的路径长不小于50,不超过56,求点Q的坐标.

 

解:(1)(说明:描点正确得1分,坐标填写正确得1分)·································· 2分

(2).············································ 5分

(说明:写对一个解析式得1分)

(3)设点Q的坐标为,依题意,

解这个方程组,得到点Q的坐标为.················································ 7分

∵平移的路径长为,∴50≤≤56.   ∴37.5≤≤42.························ 9分

而点Q的坐标为正整数,因此点Q的坐标为.······················· 10分

解析:略

 

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(1)如图①,试判断四边形EGFH的形状,并说明理由;
(2)如图②,当EF⊥GH时,四边形EGFH的形状是          ;
(3)如图③,在(2)的条件下,若AC=BD,四边形EGFH的形状是         ;
(4)如图④,在(3)的条件下,若AC⊥BD,试判断四边形EGFH的形状,并说明理由.

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