在建筑楼梯时.设计者要考虑楼梯的安全程度.如图(1).虚线为楼梯的倾斜度.斜度线与地面的夹角为倾角.一般情况下.倾角越小.楼梯的安全程度越高,如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度.要把楼梯的倾角1减至2.这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2.已知d1＝4米.∠1＝40°.∠2＝36°.楼梯占用地板的长度增加了多少米?(计算结果精确到0.01米.参� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图(1)，虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角

，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角

₁减至

₂，这样楼梯所占用地板的长度由d₁增加到d₂，已知d₁＝4米，∠

₁＝40°，∠

₂＝36°，楼梯占用地板的长度增加了多少米？(计算结果精确到0.01米，参考数据：tan40°＝0.839，tan36°＝0.727)

试题分析：由题意可知可得，

Z在

中，

在

中，

，
得

，

点评：本题考查三角函数，要求学生掌握三角函数的定义，利用定义来解直角三角形

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