Question

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
【小题1】请画出平移后的△A′B′C′．并求△A′B′C′的面积．

【小题2】若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是________．

Answer 1

【小题1】S=3×3-×2×1-×2×3-×1×3=3.5；（2分）
【小题2】平行且相等．（2分）解析:
（1）连接AA′，作BB′∥AA′，CC′∥AA′，且BB′=CC′=AA′，顺次连接A′，B′，C′即为平移后的三角形，△A′B′C′的面积等于边长为3，3的正方形的面积减去直角边长为2，1的直角三角形的面积，减去直角边长为3，2的直角三角形的面积，减去边长为1，3的直角三角形面积；（2）根据平移前后对应点的连线平行且相等判断即可．