Question

解方程：（2x-1）²-16=0

Answer 1

分析：先移项，将方程变形为（x+a）²=b，然后利用数的开方解答．

解答：解：移项得，（2x-1）²=16
开方得，2x-1=±4
当2x-1=4时，x=

5

2

，
当2x-1=-4时，x=-

3

2

．

点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．