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    26、如图，已知E是BC上一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，且AB∥CD．试说明AE⊥DE．
    分析：根据平行线的性质得到∠B+∠C=180°，根据三角形的内角和定理求出∠1+∠2+∠3+∠4=180°，求出∠2+∠3=90°，推出∠AED，即可推出答案．
    解答：解：∵AB∥CD，
    ∴∠B+∠C=180°，
    ∵∠1+∠2+∠B=180°，∠3+∠4+∠C=180°，
    ∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
    ∵∠1=∠2，∠3=∠4，
    ∴∠2+∠3=90°，
    ∴∠AED=180°-90°=90°，
    ∴AE⊥DE．
    点评：本题主要考查对平行线的性质，三角形的内角和定理，垂线等知识点的理解和掌握，能求出∠2+∠3的度数是解此题的关键．
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    （2012•黄冈二模）如图，已知D是BC延长线上一点，DE切△ABC的外接圆于E，DE∥AC，AE、BC的延长线交于G，BE交AC于F．
    （1）求证：AE2=AB•CD；
    （2）若AE=2，EG=6，AB=3，求GD的长．

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    （1）求证：BD•CD=AD•ED；
    （2）若ED：AD=
    3
    4
    cos2α，求作一个以
    DB
    AD
    和
    CD
    AD
    为根的一元二次方程，并求出
    BD
    CD
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题10分）如图，已知A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC,AC=OB.

     （1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；

     （2）若∠ACD=45°,OC=2,求弦AD的长。

     

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知E是BC上一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，且AB∥CD．试说明AE⊥DE．

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