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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，点A为双曲线y=
    k
    x
    图象上一点，AB⊥x轴，垂足为点B，连接AO，若S△ABO=3，则k值为（　　）
    分析：设A（x，y）．则k=xy．然后利用直角三角形的面积公式即可求得k的值．
    解答：解：设A（x，y），则k=xy．
    ∵S△AOB=
    1
    2
    OB•AB=
    1
    2
    |x|•|y|=
    1
    2
    |k|=3，
    ∴|k|=6．
    ∵该双曲线位于第二、四象限，
    ∴k＜0，
    ∴k=-6；
    故选D．
    点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义．在确定k的符号时，也可以根据点A所在的象限进行确定．
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    kx
    （x＞0）上一点，△AOB为等腰直角三角形，∠OAB=90°，直线y=3x-4恰好经过点A，则k的值是
     
    ．

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    如图，点P为双曲线y=
    8
    x
    (x＞0)    上一点，PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，PA、PB分别交双曲线y=
    k
    x
    (x＞0)    于C、D，连接CD，若S△PCD=1，则k=
    4
    4
    ．

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    如图，点A为双曲线y=
    k
    x
    的图象上一点，点B是直线y=x的图象上一点，且AB⊥OB，若OB2-AB2=5，则k=
    5
    2
    5
    2
    ．

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    如图、点A为双曲线上一点，AB⊥x轴，SOAB=3，则双曲线的解析式为（　　）

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