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【题目】已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内,下列四条命题:
①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c; ②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;
③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.
其中真命题的是 . (填写所有真命题的序号)

【答案】①②④
【解析】解:①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c是真命题,故①正确;
②如果b∥a,c∥a,那么b∥c是真命题,故②正确;
③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c是假命题,故③错误;
④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c是真命题,故④正确.
故答案为:①②④.
分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1)如图,在四边形ABCD中,AB=ADB=D=90°EF分别是边BCCD上的点,且EAF=BAD求证:EF=BE+FD

2)如图,在四边形ABCD中,AB=ADB+D=180°EF分别是边BCCD上的点,且EAF=BAD,(1)中的结论是否仍然成立?

3)如图,在四边形ABCD中,AB=ADB+ADC=180°EF分别是边BCCD延长线上的点,且EAF=BAD,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请写出它们之间的数量关系,并证明.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形ABCD是边长为2,一个锐角等于60°的菱形纸片,小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合,按顺时针方向旋转三角形纸片,使它的两边分别交CB、BA(或它们的延长线)于点E、F,EDF=60°,当CE=AF时,如图①小芳同学得出的结论是DE=DF。

(1)继续旋转三角形纸片,当CEAF时,如图②,小芳的结论是否成立?若成立,加以证明;若不成立,请说明理由。

(2)再次旋转三角形纸片,当点E、F分别在CB、BA的延长线上时,如图③,请写出DE与DF的数量关系,并加以证明。

(3)连接EF,若△DEF的面积为y,CE=x,求y与x的关系式,并指出当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列两数都是方程x2﹣2x=7+4x的根是(  )

A. 1,7 B. 1,﹣7 C. ﹣1,7 D. ﹣1,﹣7

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【题目】如图,已知ABC中,∠B=CAB=AC=10cmBC=8cm,点DAB的中点.

1)如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1s后,BPDCQP是否全等,请说明理由;

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使BPDCQP全等?

2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC边上相遇?

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【题目】下列说法正确的是(  )
A.两个全等的三角形一定关于某条直线对称
B.关于某条直线对称的两个三角形一定全等
C.直角三角形是轴对称图形
D.锐角三角形是轴对称图形

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【题目】在下列二次函数中,其图象对称轴为x=﹣2的是(  )
A.y=(x+2)2
B.y=2x2﹣2
C.y=﹣2x2﹣2
D.y=2(x﹣2)2

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【题目】如图,已知ABCC=90°ACBCDBC上一点,且到AB两点的距离相等.

1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹);

2)连结AD,若∠B=33°,则∠CAD=  °

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【题目】李先生乘出租车去某公司办事,下车时,打出的电子收费单为里程11千米,应收29.10.该城市的出租车收费标准如下表所示,请求出起步价N(N<12)

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