Question

若分式

6x+3

2x-1

的值为整数，则整数x的值为

2，0和±1

．

Answer 1

分析：首先把分式转化为3+

6

2x-1

，则原式的值是整数，即可转化为讨论

6

2x-1

的整数值有几个的问题．

解答：解：

6x+3

2x-1

=

6x-3+6

2x-1

=3+

6

2x-1

当2x-1=±6或±3或±2或±1时，

6

2x-1

是整数，即原式是整数．
当2x-1=±6或±2时，x的值不是整数，当等于±3或±1是满足条件．
故使分式

6x+3

2x-1

的值为整数的x值有4个，是2，0和±1．
故答案为：2，0和±1．

点评：本题主要考查了分式的值是整数的条件，把原式化简为3+

6

2x-1

的形式是解决本题的关键．