Question

22、如图，△ABC中，AB=AC．D是BC边上一点，且DE⊥AB于E，DF⊥BC于D．如果∠EDF=65°，求∠AFD的度数．

Answer 1

分析：根据已知条件得出∠BDE的度数，再根据三角形的内角和以及垂直的定义得出∠B的度数，再根据等腰三角形的性质得出∠B=∠C，再根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和即可得出答案．

解答：解：∵DF⊥BC，∠EDF=65°，
∴∠BDE=25°，
又DE⊥AB，
∴∠B=65°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=65°，
∴∠AFD=∠FDC+∠C=90°+65°=155°．

点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理以及三角形的外角性质，难度适中．