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    1．已知$\frac{a-3ab+b}{2a+2b-7ab}$=$\frac{1}{3}$，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=2．

    分析 先根据已知条件$\frac{a-3ab+b}{2a+2b-7ab}$=$\frac{1}{3}$，得出关系式a+b=2ab，再将$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$通分变形，并进行计算即可．

    解答 解：∵$\frac{a-3ab+b}{2a+2b-7ab}$=$\frac{1}{3}$，
    ∴3（a+b）-9ab=2a+2b-7ab，
    即3（a+b）-9ab=2（a+b）-7ab，
    ∴a+b=2ab，
    ∴$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{b+a}{ab}$=$\frac{2ab}{ab}$=2．
    故答案为：2

    点评 本题主要考查了分式的加减法的运用，解题时注意分式的化简变形，解决问题的关键是运用整体代入法进行计算．

    练习册系列答案
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