Question

13．已知关于x的分式方程$\frac{x}{x-2}$=$\frac{{m}^{2}}{x-2}$+2有增根，则m的值为$±\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x-2=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．

解答 解：去分母得：x=m²+2（x-2），
由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，
把x=2代入得：m=±$\sqrt{2}$，
故答案为：$±\sqrt{2}$．

点评 此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．