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14.一个粒子在第一象限运动,在第一秒钟内它从原点运动到(1,0),而后它接着按图所示在与x轴、y轴平行的方向或在x轴、y轴上来回运动,且每秒移动1个单位长度.
(1)当粒子所在位置分别是(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)时,所经过的时间分别是多少?
(2)在第2015秒时这个粒子所在的位置的坐标.

分析 (1)要弄清粒子的运动规律,先观察横坐标和纵坐标的相同点:
(0,0),粒子运动了0分钟.(1,1)就是运动了2=1×2分钟,将向左运动!
(2,2),粒子运动了6=2×3分钟,将向下运动;
(3,3),粒子运动了12=3×4分钟.将向左运动;
(4,4),粒子运动了20=4×5分钟.将向下运动;

(2)(44,44)点处粒子运动了44×45=1980分钟,此时粒子会将下移动.

解答 解:(1)要弄清粒子的运动规律,先观察横坐标和纵坐标的相同点:
(0,0),粒子运动了0分钟.(1,1)就是运动了2=1×2分钟,将向左运动;
(2,2)粒子运动了6=2×3分钟,将向下运动;
(3,3),粒子运动了12=3×4分钟.将向左运动;
(4,4),粒子运动了20=4×5分钟.将向下运动;

当粒子所在位置分别是(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)时,所经过的时间分别是2秒;6秒;12秒;20秒;

(2)∵(44,44)点处粒子运动了44×45=1980分钟,此时粒子会将下移动.
从而在运动了2015分钟以后,粒子所在位置为(44,9).

点评 本题是考查了点的坐标的确定.本题也是一个阅读理解并猜想规律的题目,解答此题的关键是总结规律首先确定点所在的大致位置,然后就可以进一步推得点的坐标.

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