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    如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（20，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段OC上一点。
    （1）若△OAP与△BCP全等，直接写出点P坐标（____，____）；
    （2）若△OAP与△BCP相似，求直线PB的解析式。
    解：（1）（10，0）
    （2）①若△OAP≌△BCP，由B（20，6）、P（10，0）可得直线PB解析式为；
    ②若△OAP与△BCP相似（不全等），得，即，解得OP=2，或OP=18，
    此时点P坐标是（2，0）或（18，0）
    设直线BP解析式是y=kx+b，则满足或，解得或，
    所以直线BP解析式是或，
    综合①②知直线BP解析式是或或y=3x-54。
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    精英家教网如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限，且是两直线y1=2x+6、y2=2x-6中某条上的一点，若△APD是等腰Rt△，则点D的坐标为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCO的对角线AC、OB交于点A1，直线AC的解析式为y=
    		3
    3
    x+2    ，过点A1作A1O1⊥OC于O1，过点A1作A1B1⊥BC于B1，得到第二个矩形A1B1CO1，A1C、O1B1交于点A2，过点A2作A2O2⊥OC于O2，过点A2作A2B2⊥BC于B2，得到第三个矩形A2B2CO2，…，依此类推，这样作的第n个矩形对角线交点An的坐标为
    （（
    1
    2
    ）n-1•
    		3
    -2
    		3
    ，（
    1
    2
    ）n-1）
    （（
    1
    2
    ）n-1•
    		3
    -2
    		3
    ，（
    1
    2
    ）n-1）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•南关区模拟）如图，矩形ABCO（OA＞OC）的两边分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，点B在反比例函数y=-
    8
    x
    （x＜0）的图象上，且OC=2．将矩形ABCO以C为旋转中心，逆时针转90°后得到矩形EFCD，反比例函数y=
    k
    x
    （x＜0）的图象经过点E．
    （1）求k的值；
    （2）判断线段BE的中点M是否在反比例函数y=
    k
    x
    （x＜0）的图象上，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

    如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限，且是两直线y1=2x+6、y2=2x-6中某条上的一点，若△APD是等腰Rt△，则点D的坐标为    ．

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