Question

【题目】我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售农产品，经分析发现月销售量(万件与月份(月)的关系为:

每件产品的利润 (元)与月份(月)的关系如下表:

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	19	18	17	16	15	14	13	12	11	10	10	10

请你根据表格直接写出每件产品利润z (元) 与月份(月)的函数关系式;

若月利润(万元) =当月销售量(万件) 当月每件产品的利润(元)，求月利润(万元)与月份(月)的关系式;

当为何值时，月利润有最大值，最大值为多少?

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）时，有最大值为

【解析】

（1）根据表格中的数据可以求得各段对应的函数解析式，本题得以解决；

（2）根据题目中的解析式和（1）中的解析式可以解答本题；

（3）根据（2）中的解析式可以求得各段的最大值，从而可以解答本题．

（1）当1≤x≤9时，设每件产品利润z（元）与月份x（月）的关系式为z=kx+b，

，解得：，

即当1≤x≤9时，每件产品利润z（元）与月份x（月）的关系式为z=-x+20，

当10≤x≤12时，z=10，

与的关系式为： ，

（2）当时，；

当时，；

当时，；

∴与的关系式为：

（3）当时，，

∴时，有最大值为

当时，，

随增大而减小，∴时，有最大值为，

当时，，

随增大而减小，∴时，有最大值为．

∵，∴时，有最大值为