x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
A. | 抛物线与x轴的一个交点为(4,0) | B. | 函数y=ax2+bx+c的最大值为6 | ||
C. | 抛物线的对称轴是x=$\frac{1}{2}$ | D. | 在对称轴右侧,y随x增大而增大 |
分析 根据表中数据和抛物线的对称性,可得到抛物线的开口向下,当x=3时,y=0,即抛物线与x轴的交点为(-2,0)和(3,0);因此可得抛物线的对称轴是直线x=3-$\frac{5}{2}$=$\frac{1}{2}$,再根据抛物线的性质即可进行判断.
解答 解:根据图表,当x=-2,y=0,根据抛物线的对称性,当x=3时,y=0,即抛物线与x轴的交点为(-2,0)和(3,0);
∴抛物线的对称轴是直线x=3-$\frac{5}{2}$=$\frac{1}{2}$,
根据表中数据得到抛物线的开口向下,
∴当x=$\frac{1}{2}$时,函数有最大值,而不是x=0,或1对应的函数值6,
并且在直线x=$\frac{1}{2}$的左侧,y随x增大而增大.
故选C.
点评 本题考查了抛物线y=ax2+bx+c的性质:抛物线是轴对称图形,它与x轴的两个交点是对称点,对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点;a<0时,函数有最大值,在对称轴左侧,y随x增大而增大.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 5cm,5cm,10cm | B. | 5cm,9cm,3cm | C. | 4cm,1cm,3cm | D. | 6cm,8cm,10cm |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-4,3) | B. | (-3,-4) | C. | (-3,4) | D. | (3,-4) |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1组 | B. | 2组 | C. | 3组 | D. | 4组 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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