Question

一艘轮船顺流航行130千米，又逆流航行66千米，共用去8小时．已知船在顺流航行时比在逆流航行时每小时多行4千米，求船在静水中的速度和水流速度．

Answer 1

分析：如果设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时．那么根据顺流速度=船在静水中的速度+水流速度，得到顺流航行的速度为（x+y）千米/时，逆流速度=船在静水中的速度-水流速度，得到逆流航行的速度为（x-y）千米/时．题中有两个等量关系：顺流航行的时间-逆流航行的时间=8小时，顺流航行的速度-逆流航行的速度=4千米/时．据此列出方程组，求出解即可．

解答：解：设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，
那么顺流航行的速度为（x+y）千米/时，逆流航行的速度为（x-y）千米/时．
由题意，有

130 x+y + 66 x-y =8 (x+y)-(x-y)=4

，
解得

x=24 y=2

或

x= 1 2 y=2

．
经检验，

x=24 y=2

是原方程的解．
答：船在静水中的速度为24千米/时，水流速度为2千米/时．

点评：本题考查方程在行程问题中的应用．解题时关键是要理解顺流航行速度与逆流航行速度的表示法．