分析 根据根与系数的关系得到x1+x2=m-1,x1x2=-m,再变形$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$+$\frac{2}{3}$=0得到$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$+$\frac{2}{3}$=0,则$\frac{m-1}{-m}$+$\frac{2}{3}$=0,解得m=3,然后根据判别式的意义确定m的值.
解答 解:根据题意得x1+x2=m-1,x1x2=-m,
∵$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$+$\frac{2}{3}$=0,
∴$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$+$\frac{2}{3}$=0,
∴$\frac{m-1}{-m}$+$\frac{2}{3}$=0,解得m=3,
而m=3时,△>0,
∴m的值为3.
点评 本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=-$\frac{b}{a}$,x1x2=$\frac{c}{a}$.
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A. | x≥-1 | B. | x<5 | C. | -1≤x<5 | D. | x≤-1或x>5 |
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成绩(m) | 1.50 | 1.60 | 1.65 | 1.70 | 1.75 | 1.80 |
人数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 3 | 2 |
A. | 3 | B. | 5 | C. | 1.65 | D. | 1.70 |
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