练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象经过点A（1，-1），B（2，5），
    （1）求函数y=ax2+c的表达式．
    （2）若点C（-2，m），D（n，7）也在函数的图象上，求点C的坐标；点D的坐标．
    （1）将A（1，-1），B（2，5）代入y=ax2+c得：
    a+c=-1
    4a+c=5
    ，
    解得：
    a=2
    c=-3
    ，
    则二次函数解析式为y=2x2-3；

    （2）将x=-2，y=m代入二次函数解析式得：y=m=5，即C（5，-2）；
    将x=n，y=7代入二次函数解析式得：7=2n2-3，即n=±
    		5
    ，即D（
    		5
    ，7）或（-
    		5
    ，7）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2-
    1
    3
    x+2    与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，已知点B的坐标为（3，0）．
    （1）求a的值和抛物线的顶点坐标；
    （2）分别连接AC、BC．在x轴下方的抛物线上求一点M，使△AMC与△ABC的面积相等；
    （3）设N是抛物线对称轴上的一个动点，d=|AN-CN|．探究：是否存在一点N，使d的值最大？若存在，请直接写出点N的坐标和d的最大值；若不存在，请简单说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，二次函数y=-
    1
    2
    x2+mx+n的图象与y轴交于点N，其顶点M在直线y=-
    3
    2
    x上运动，O为坐标原点．

    （1）当m=-2时，求点N的坐标；
    （2）当△MON为直角三角形时，求m、n的值；
    （3）已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-4，2），B（-4，-3），C（-2，2），当抛物线y=-
    1
    2
    x2+mx+n在对称轴左侧的部分与△ABC的三边有公共点时，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：抛物线y=（k-1）x2+2kx+k-2与x轴有两个不同的交点．
    （1）求k的取值范围；
    （2）当k为整数，且关于x的方程3x=kx-1的解是负数时，求抛物线的解析式；
    （3）在（2）的条件下，若在抛物线和x轴所围成的封闭图形内画出一个最大的正方形，使得正方形的一边在x轴上，其对边的两个端点在抛物线上，试求出这个最大正方形的边长？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于B（1，0）、C（4，0）两点，与y轴的正半轴相交于A点，过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A．
    （1）请求出点A坐标和⊙P的半径；
    （2）请确定抛物线的解析式；
    （3）M为y轴负半轴上的一个动点，直线MB交⊙P于点D．若△AOB与以A、B、D为顶点的三角形相似，求MB•MD的值．（先画出符合题意的示意图再求解）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为直线x=-1，B（1，0），C（0，-3）．
    （1）求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的解析式；
    （2）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使点P到A、C两点距离之差最大？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1），抛物线y=ax2-3ax+b经过A（-1，0），C（3，-4）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若直线L：y=kx+1（k≠0）将四边形ABCD的面积分成相等的两部分，求直线L的解析式；
    （3）如图（2），过点E（1，1）作EF⊥x轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转180°后得△MNT（点M、N、T分别与点A，E，F对应），使点M，N在抛物线上，求点M，N的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某地一古城墙门洞呈抛物线形，已知门洞的地面宽度AB=12米，两侧距地面5米高C、D处各有一盏路灯，两灯间的水平距离CD=8米，求这个门洞的高度．（提示：选择适当的位置为原点建立直角坐标系，例如图：以AB的中点为坐标原点建立直角坐标系．）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=-x2-3x+4和抛物线y=x2-3x-4相交于A，B两点．点P在抛物线C1上，且位于点A和点B之间；点Q在抛物线C2上，也位于点A和点B之间．
    （1）求线段AB的长；
    （2）当PQ∥y轴时，求PQ长度的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案