Question

将两块三角板如图放置，其中∠C＝∠EDB＝，∠A＝，∠E＝，AB＝DE＝6．求重叠部分四边形DBCF的面积．

Answer 1

答案：
解析：

答案：在△EDB中， 　　因为∠EDA＝，∠E＝，DE＝6， 　　所以DB＝DE·＝6×＝2． 　　所以AD＝AB－DB＝6－2． 　　又因为∠A＝， 　　所以∠AFD＝，得FD＝AD， 　　所以S△ADF＝AD2＝×(6－2)2＝24－12． 　　在等腰直角三角形ABC中，斜边AB＝6， 　　所以S△ABC＝AB2＝9， 　　所以S四边形DBCF＝S△ABC－S△ADF＝9－(24－12)＝12－15． 　　剖析：要求四边形DBCF的面积，而这个四边形不是特殊的四边形，故关键在于把它转化为几个特殊多边形的和或差再计算．

提示：

本题还可以连接BF，把四边形分成两个三角形之和，你能用这种方法计算出来吗？