在图中.AHIJ.AEFG和ABCD是三个相似长方形.若AH.AE与AB的长度之比为1:3:5.求图中黄色区域与蓝色区域的面积之比．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在图中，AHIJ，AEFG和ABCD是三个相似长方形，若AH，AE与AB的长度之比为1：3：5，求图中黄色区域与蓝色区域的面积之比．

分析先根据相似多边形的性质得出面积比，即可得出答案．

解答解：∵AHIJ，AEFG和ABCD是三个相似长方形，AH，AE与AB的长度之比为1：3：5，
∴S_{长方形AHIJ}：S_{长方形AEFG}：S_{长方形ABCD}=1：$\sqrt{3}$：$\sqrt{5}$，
∴图中黄色区域与蓝色区域的面积之比为（$\sqrt{3}$-1）：（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$-1）．

点评本题考查了相似多边形的性质，能熟知相似多边形的面积比等于相似比的平方是解此题的关键．

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