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15.在图中,AHIJ,AEFG和ABCD是三个相似长方形,若AH,AE与AB的长度之比为1:3:5,求图中黄色区域与蓝色区域的面积之比.

分析 先根据相似多边形的性质得出面积比,即可得出答案.

解答 解:∵AHIJ,AEFG和ABCD是三个相似长方形,AH,AE与AB的长度之比为1:3:5,
∴S长方形AHIJ:S长方形AEFG:S长方形ABCD=1:$\sqrt{3}$:$\sqrt{5}$,
∴图中黄色区域与蓝色区域的面积之比为($\sqrt{3}$-1):($\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$-1).

点评 本题考查了相似多边形的性质,能熟知相似多边形的面积比等于相似比的平方是解此题的关键.

练习册系列答案
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