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如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,连接BP、DP,延长BC到E,使PB=PE.求证:∠PDC=∠PEC.


              证明:在正方形ABCD中,BC=CD,∠BCP=∠DCP,

在△BCP和△DCP中,

∴△BCP≌△DCP(SAS),

∴∠PDC=∠PBC,

∵PB=PE,

∴∠PBC=∠PEC,

∴∠PDC=∠PEC.


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某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务,原计划x天完成,实际平均每天多制作了10个,因此提前5天完成任务.根据题意,下列方程正确的是(  )

A.  =10 B.=10 C =5  D. +10=

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如图,点C,F在线段BE上,BF=EC,∠1=∠2,请你添加一个条件,使△ABC≌△DEF,并加以证明.(不再添加辅助线和字母)

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等腰三角形的两边长分别为1和2,其周长为 

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如图,正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD上的点,且AE⊥BF,垂足为点G.

求证:AE=BF.

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如图,在方格纸中,△ABC和△EPD的顶点均在格点上,要使△ABC∽△EPD,则点P所在的格点为(  )

A.  P1            B.P2            C.P3            D. P4

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,则=  

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已知△ABC的三边长分别为,2,△A′B′C′的两边长分别是1和,如果△ABC与△A′B′C′相似,那么△A′B′C′的第三边长应该是(  )

A.             B.           C.           D.

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如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,OD∥BC交⊙O于点D,交AC于点E,连接AD,BD,CD

(1)求证:AD=CD;

(2)若AB=10,cos∠ABC=,求tan∠DBC的值.

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