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观察下列算式,你会发现什么规律?
1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52

请你把发现的规律用含字母n(n≥2且n为整数)的式子表示出来.

解:∵1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52

∴(n-1)(n+1)+1=n2(n≥2)
分析:根据已知式子中数据得出数据之间的变化,第一个数比第二个数小2,它们的乘积等于这两个数之间的数的平方,进而得出答案.
点评:此题主要考查了数字变化规律,根据已知数据得出数据的变与不变是解题关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列算式,你会发现有什么规律?
1×3+1
=
4
=2

2×4+1
=
9
=3

3×5+1
=
16
=4


请你找出规律,并用字母n表示上面规律
n(n+2)+1
=
(n+1)2
=n+1
n(n+2)+1
=
(n+1)2
=n+1

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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列算式,你会发现什么规律?
1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52

请你把发现的规律用含字母n(n≥2且n为整数)的式子表示出来.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

观察下列算式,你会发现有什么规律?
数学公式
数学公式
数学公式

请你找出规律,并用字母n表示上面规律________.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

观察下列算式,你会发现什么规律?
1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52

请你把发现的规律用含字母n(n≥2且n为整数)的式子表示出来.

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