Question

已知关于x的一元二次方程3（x-k）²+4k-5=0的常数项等于1，则所得的关于k的一元二次方程的一般形式为

3k²-（6x-4）k+3x²-5=0

，此时k的值为

-2± 22

3

．

Answer 1

分析：先通过去括号，将方程3（x-k）²+4k-5=0化成一般形式，再根据常数项等于1即可得出k的值．

解答：解：3（x-k）²+4k-5=0
去括号得：3x²-6xk+3k²+4k-5=0，
则所得的关于k的一元二次方程的一般形式为3k²-（6x-4）k+3x²-5=0，
∵关于x的一元二次方程3（x-k）²+4k-5=0的常数项等于1，
∴3k²+4k-5=1，
解得：k=

-2± 22

3

，
故答案为：3k²-（6x-4）k+3x²-5=0，

-2± 22

3

．

点评：此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），本题关键是能通过去括号将一元二次方程化为一般形式．