练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】若是有理数，则的最小值是________．

    【答案】509040

    【解析】

    首先判断出|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣2018|就是求数轴上某点到2、4、6、…、2018的距离和的最小值；然后根据某点在a、b两点之间时，该点到a、b的距离和最小，当点x在2与2018之间时，到2和2018距离和最小；当点在4与2016之间时，到4和2016距离和最小；…，所以当x=1010之间时，算式|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣2018的值最小，据此求出|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣2018|的最小值是多少即可．

    解：根据分析，可得

    当x=1010时，算式|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣2018的值最小，最小值是：

    （2018﹣2）+（2016﹣4）+（2014﹣6）+…+（1010-1010）

    ＝2016+2012+2008+…+0

    ＝（2016+0）×505÷2

    ＝2016×505÷2

    ＝509040

    ∴|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣2018|的最小值是509040．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2＋2ab＝c2＋2bc，试判断这个三角形的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AD,AE分别是△ABC的高和角平分线，

    （1）若∠ABC=30°，∠ACB=50°，求∠DAE的度数

    （2）写出∠DAE与∠C-∠B的数量关系，并证明你的结论

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（1，0），且∠B=60°，点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的有（　　）

    ①0减去一个数，仍得这个数；

    ②减去一个负数，差一定大于被减数；

    ③一个数的平方一定是正数；

    ④有理数分为正数、负数和0的三部分；

    ⑤一个数的相反数不可能是它本身；

    ⑥-2与2都是相反数；

    ⑦数轴上的点都表示有理数；

    ⑧最小的整数是0；

    ⑨代数式是二次三项式；

    ⑩单项式的系数是，次数是6

    A.1个B.2个C.3个D.4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算题

    （1）

    （2）

    （3）

    （4）

    （5）

    （6）

    （7）

    （8）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，要建造一个四边形花圃ABCD，要求AD边靠墙，CD⊥AD，AD∥BC，AB∶CD＝5∶4，且三边的总长为20 m．设AB的长为5x m.

    (1)请求AD的长；(用含字母x的式子表示)

    (2)若该花圃的面积为50 m2，且周长不大于30 m，求AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小英与她的父亲，母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市，由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一，在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定，规则如下：

    ①在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球（西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康），这四个球除颜色的不同外，其余完全相同；

    ②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀；然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；

    ③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游。否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出的球的颜色相同为止。

    按照上面的规则，请你解答下列问题：

    （1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？

    （2）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小冬和小松正在玩“掷骰子，走方格”的游戏．游戏规则如下：（1）掷一枚质地均匀的正方体骰子（骰子六个面的数字分别是1至6），落地后骰子向上一面的数字是几，就先向前走几格，然后暂停．（2）再看暂停的格子上相应的文字要求，按要求去做后，若还有新的文字要求，则继续按新要求去做，直至无新要求为止，此次走方格结束．下图是该游戏的部分方格：

    大本营

    1

    对自己说

    “加油！”

    2

    后退一格

    3

    前进三格

    4

    原地不动

    5

    对你的小伙伴说“你好！”

    6

    背一首古诗

    例如：小冬现在的位置在大本营，掷骰子，骰子向上一面的数字是2，则小冬先向前走两格到达方格2，然后执行方格2的文字要求“后退一格”，则退回到方格1，再执行方格1的文字要求：对自己说“加油！”．小冬此次“掷骰子，走方格”结束，最终停在了方格1．如果小松现在的位置也在大本营，那么他掷一次骰子最终停在方格6的概率是（ ）

    A.B.C.D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案