若a＞0.b＜0时.化简|5-2b|-|2a-3b|+|b-2a|的结果是( )A．5B．5-4bC．5+2bD．5-4a+2b 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若a＞0，b＜0时，化简|5-2b|-|2a-3b|+|b-2a|的结果是（　　）

A．5

B．5-4b

C．5+2b

D．5-4a+2b

分析：绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
合并同类项的法则：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．

解答：解：∵a＞0，b＜0，
∴5-2b＞0，2a-3b＞0，b-2a＜0．
∴|5-2b|-|2a-3b|+|b-2a|=5-2b-2a+3b+2a-b=5．
故选A．

点评：本题主要考查绝对值性质的运用．解此类题的关键是：利用条件能够判断出绝对值符号里代数式的正负性．

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已知反比例函数y=

k-1

（k为常数，k≠1）．
（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（3）若k=9，当x＞2时，求y的取值范围．

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（2013•安徽）我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”．其中∠B=∠C．

（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；
（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD中∠B=∠C．E为边BC上一点，若AB∥DE，AE∥DC，求证：

；
（3）在由不平行于BC的直线AD截△PBC所得的四边形ABCD中，∠BAD与∠ADC的平分线交于点E．若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时（即图3所示情形），四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将如何？写出你的结论．（不必说明理由）

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某商场进了一批单价16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，若每件按20元的价格销售时，每月能卖360件；若每件按25元价格销售时，每月能卖210件，若每月销售件数y件与价格x（元/件）满足关系式y=kx+b．
（1）确定k与b的值；
（2）为了使每月该商品获得利润1920元，该商品应定为每件多少元；
（3）请你为该商场估算一下，为了使该商品每月获得的利润最大，该商品应定为每件多少元？

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已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=2∠C=2α，点E在AD上，点F在DC上．
（1）如图1，若α=45°，∠BDC的度数为

90°

；
（2）如图2，当α=45°，∠BEF=90°时，求证：EB=EF；
（3）如图3，若α=30°，则当∠BEF=

120°

时，使得EB=EF成立？（请直接写出结果）