Question

7．已知多项式M=（x-2）（x+2）+（-x+1）（x+3）
（1）化简多项式M；
（2）若x满足方程$\frac{2}{x-1}$=$\frac{1}{2x+1}$，求M的值．

Answer 1

分析 （1）多项式M利用平方差公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验确定出分式方程的解，代入计算即可求出M的值．

解答 解：（1）M=x²-4-x²-2x+3=-2x-1；
（2）分式方程去分母得：4x+2=x-1，
解得：x=-1，
经检验x=-1是分式方程的解，
则M=2-1=1．

点评 此题考查了解分式方程，多项式乘多项式，以及平方差公式，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．