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2n边形的内角和是n边形内角和的2.4倍,求n

 

答案:7
解析:

(2n-2) 180=2.4(n-2)180

 


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科目:初中数学 来源: 题型:

24、(1)如图,在图1中,互不重叠的三角形共有3个,在图2中,互不重叠的三角形共有5个,在图3中,互不重叠的三角形共有7个,…,则在第n个图形中,互不重叠的三角形共有
2n+1
个.(用含n的代数式表示)

(2)若在如图4所示的n边形中,P是A1An边上的点,分别连接PA2、PA3、PA4…PAn-1,得到n-1个互不重叠的三角形.

你能否根据这样的划分方法写出n边形的内角和公式并说明你的理由;
(3)反之,若在四边形内部有n个不同的点,按照(1)中的方法可得k个互不重叠的三角形,试探究n与k的关系.

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