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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，圆桌正上方的灯泡（看做一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形），已知桌面的直径为1.2米，桌面距地面1米，若灯泡距离地面3米，则地上的阴影部分的面积为（ ）平方米．

    A．0.36π
    B．0.81π
    C．2π
    D．3.24π
    【答案】分析：欲求投影圆的面积，可先求出其直径，而直径可通过构造相似三角形，由相似三角形性质求出．
    解答：解：构造几何模型如图：
    依题意知DE=1.2米，FG=1米，AG=3米，
    由△DAE∽△BAC得，即，
    得BC=1.8，
    ∴S圆=（）2•π=（）2•π=0.81π，
    故选B．
    点评：本题考查相似三角形的判定与性质的实际应用及分析问题、解决问题的能力．
    利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容．解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．
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    精英家教网如图，在一张圆桌（圆心为点O）的正上方点A处吊着一盏照明灯，实践证明：桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度AO有关，且当sin∠ABO=
    		6
    3
    时，桌子边沿处点B的光的亮度最大，设OB=60cm，求此时灯距离桌面的高度OA（结果精确到1cm）．
    （参考数据：
    		2
    ≈1.414；
    		3
    ≈1.732；
    		5
    ≈2.236）

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    		6
    3
    时，桌子边沿处点B的光的亮度最大，设OB=60cm，则此时灯距离桌面的高度OA=
     
    （结果精确到1cm）
    （参考数据：
    		2
    ≈1.414；
    		3
    ≈1.732；
    		5
    ≈2.236）

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    科目：初中数学 来源：2005年初中毕业升学考试（江苏淮安卷）数学（带解析） 题型：解答题

    如图，在一张圆桌(圆心为点O)的正上方点A处吊着一盏照明灯，实践证明：桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度AO有关，且当sin∠ABO=时，桌子边沿处点B的光的亮度最大，设OB=60cm，求此时灯距离桌面的高度OA（结果精确到１cm）．
    （参考数据：≈１.414；≈１.732；≈2.236）

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    科目：初中数学 来源：2005年初中毕业升学考试（江苏淮安卷）数学（解析版） 题型：解答题

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    （参考数据：≈１.414；≈１.732；≈2.236）

     

     

     

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    如图，圆桌正上方的灯泡（看成一个点）发出的光线照在桌面后，在地面上形成阴影．已知桌面直径为1米，灯距桌面2米，距地面3米．   
    （1）试求地面上阴影面积有多少平方米？   
    （2）若要使地面上的阴影面积增加π平方米，灯泡应向上移还是向下移？移多少米？

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