【题目】阅读下面的文字后回答问题:
我们知道无理数是无限不循环小数,例如=1.414…,的小数部分我们无法全部出来,但可以用﹣1来表示.
请解答下列问题:
(1)的整数部分是 ,小数部分是 .
(2)若的小数部分是a,的整数部分是b,求a(b+)的值.
(3)9﹣的小数部分是a,4+的整数部分是b,求a(b+)的立方根.
【答案】(1)4,﹣4;(2)1;(3)2.
【解析】
(1)先估算出的范围,即可得出答案;
(2)先估算出、的范围,再求出a、b的值,代入求值,即可;
(3)先求出9﹣的整数部分,从而求出9﹣的小数部分,再根据的取值范围,求出4+的整数部分,然后代入要求的式子进行计算,即可得出它的立方根.
(1)∵4<<5,
∴的整数部分是4,小数部分是 ﹣4,
故答案为:4,﹣4;
(2)∵2<<3,
∴a=﹣2,
∵2<<3,
∴b=2,
∴a(b+)=(﹣2)(2+)=1;
(3)∵9﹣的整数部分是4,
∴9﹣的小数部分:a=9﹣﹣4=5﹣,
4+的整数部分:b=5,
∴a(b+)=(5﹣)(5+)=8,
∴a(b+)的立方根是:2.
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【题目】为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神,某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划,现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖,若用大小货车共15辆,则恰好能一次性运完这批鱼苗,已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆,其运往A、B两村的运费如表:
车型 | 目的地 | |
A村(元/辆) | B村(元/辆) | |
大货车 | ||
800 | 900 | |
小货车 | 400 | 600 |
(1)求这15辆车中大小货车各多少辆?
(2)现安排其中10辆货车前往A村,其余货车前往B村,设前往A村的大货车为x辆,前往A、B两村总费用为y元,试求出y与x的函数解析式.
(3)在(2)的条件下,若运往A村的鱼苗不少于100箱,请你写出使总费用最少的货车调配方案,并求出最少费用.
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【题目】某地区环保局在检查该地区某铝厂时发现,该厂污水严重影响周围环境,要求做定期整改,据估测,该厂年排放污水量为36万吨,接到通知后,该厂决定分两期投入治理,一方面对排放的污水进行处理,同时使得处理后的污水年排放量减少到17.64万吨,如果每期治理中污水减少的百分率相同.
(1)问每期减少的百分率为多少?
(2)如果第一期治理中每减少排放1万吨污水,需投入2万元,第二期每减少排放1万吨污水,需投入3万元,问预计两期治理共需多少万元?
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【题目】我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图(1)所示).图(2)由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成的记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,若EF=4,则S1+S2+S3的值是( )
A.32B.38C.48D.80
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(-1,0),(3,0).对于下列命题:①b-2a=0;②abc<0;③4a-2b+c<0.其中正确的有( )
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
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【题目】有四根长度分别为3,4,5,x(x为正整数)的木棒,从中任取三根,首尾顺次相接都能组成一个三角形则组成的三角形的周长( )
A.最小值是11B.最小值是12C.最大值是14D.最大值是15
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