Question

1．若分式$\frac{x-3}{{x}^{2}+1}$的值为正数，则x的取值范围是x＞3．

Answer 1

分析 由偶次方的性质可知x²≥0，故此x²+1＞0，由分式的值为正数可知x-3＞0，最后解不等式即可．

解答 解：∵x²+1＞0且分式$\frac{x-3}{{x}^{2}+1}$的值为正数，
∴x-3＞0，
∴x＞3．
故答案为：x＞3．

点评 本题考查了分式的值，解答本题的关键在于根据偶次方的性质得到x²+1＞0．