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33、附加题
已知1+2+3+…+31+32+33=17×33
求 1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值.
分析:先将1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99变形为-2(1+2+3+…+31+32+33),再进行计算.
解答:解:∵1+2+3+…+31+32+33=17×33,
∴1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99=-2(1+2+3+…+31+32+33)
=-2×17×33
=-1122.
点评:本题考查了数字的变化规律,解决此题的关键是将所求的式子变形.
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