练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知中，∠ABC=90°，，BC=5．过点A作，且AE=15，连接
    BE交AC于点P．

    （1）求BE的长；
    （2）以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断BE与⊙A是否相切，并说明理由。
    （1）∵∠ABC=90。， ∠CAB=30。
                    ∴AB=cot∠CAB·BC=5
            ∵∠EAB=90 。    AE=15
             ∴BE==10(负值已舍去)；
    （2）BE与⊙A是相切
           ∵∠EAB=90 。  AE=15 AB=5
          ∴tan∠E==   ∴∠E=30。
                ∵∠EAB=90。， ∠CAB=30。
               ∴∠EAP=60。  
                ∴∠APE=180。-60。-30。=90。
                ∴BE与⊙A是相切
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知楼高AB为50m，铁塔基与楼房房基间的水平距离BD为50m，塔高DC为
    150+50
    		3
    3
    m，下列结论中，正确的是（　　）
    A、由楼顶望塔顶仰角为60°
    B、由楼顶望塔基俯角为60°
    C、由楼顶望塔顶仰角为30°
    D、由楼顶望塔基俯角为30°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、如图，已知EF∥CD∥AB，EA∥FB，CD、AF交于G，则图中与△ACG相似的三角形有：
    △AEF、△FDG、△FBA
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网“等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”的定理是将“等腰三角形”作为一个不变的已知条件参与组合得到的三个真命题，在学习了等腰三角形的判定后，可将该定理作如下的引伸．
    如图，已知△ABC，①AB=AC  ②∠1=∠2 ③AD⊥BC ④BD=DC中，若其中任意两组成立，可推出其余两组成立．
    显然以上六个命题中，有三个就是“等腰三角形的三线合一定理”，而其它三个是否成立，请你证明其中一个．（注意此题的得分要依题目本身证明的难易而定，请你选择）
    已知：
     
    ；
    求证：
     
    ；
    证明：
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：AC⊥AB，BD⊥AB，且AC=BE，AE=BD，求证：△CDE是等腰直角三角形．
    证明：∵AC⊥AB，BD⊥AB∴∠CAE=∠DBE=90°
    ∵AC=BE，AE=BD∴△ACE≌△BED
    ∴CE=DE且∠ACE=∠BED
    ∵∠ACE+∠AEC=90°∴∠AEC+∠BED=90°
    ∴∠CED=90°∴△CED为等腰直角三角形
    利用上题的解题思路解答下列问题：
    在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CB，CA延长线上的点，BE与AD的交点为P．
    （1）若BD=AC，AE=CD，在下图中画出符合题意的图形，求出∠APE的度数；
    （2）若AC=
    		3
    BD，CD=
    		3
    AE，则∠APE=
     
    °．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：期中题 题型：解答题

    如图，已知中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。
    （1）在图中，DE交AB于M，DF交BC于N。
    ①证明：DM=DN；
    ②在这一旋转过程中，直角三角板DEF与重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；
    （2）继续旋转至如图的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；
    （3）继续旋转至如图的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？请写出结论，不用证明。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案