Question

画图并回答问题：
如图所示，在边长为1cm的正方形网格中，有一格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）．
（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁；
（2）△ABC的面积是

15

2

cm²．

Answer 1

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线l对称的点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如图所示；


（2）△ABC的面积=3×6-

1

2

×2×3-

1

2

×3×3-

1

2

×1×6，
=18-3-

9

2

-3，
=12-

9

2

，
=

15

2

cm²．
故答案为：

15

2

．

点评：本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键，（2）的三角形的面积求解方法是常用的方法，要熟练掌握并灵活运用．