A. | 0个 | B. | 1个 | C. | 2个 | D. | 3个 |
分析 连接CF、BF,由圆周角定理得出∠ABF=∠ACF=90°,∠B=∠AFC,再由角的互余关系得出∠BAD=∠CAF,①正确;②不正确;由圆周角定理得出∠AFB=∠C,证明△ABF∽△ADC,得出对应边成比例,得出AB•AC=AD•AF,③正确;即可得出结论.
解答 解:连接CF、BF,如图所示:
∵AD⊥BC,
∴∠B+∠BAD=90°,
∵AF是⊙O的直径,
∴∠ABF=∠ACF=90°,
∴∠AFC+∠CAF=90°,
∵∠B=∠AFC,
∴∠BAD=∠CAF,①正确;②不正确;
又∵∠AFB=∠C,
∴△ABF∽△ADC,
∴AB:AD=AF:AC,
∴AB•AC=AD•AF,③正确;
故选:C.
点评 本题考查了相似三角形的判定与性质、圆周角定理;熟练掌握圆周角定理,证明三角形相似是解决问题的关键.
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A. | (2.5,5) | B. | (2.5,3) | C. | (3,5) | D. | (2.5,4) |
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