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    如图1和图2，∠ACB＝90°，AC＝BC，BD⊥DE，AE⊥DE，足分别为D、E．

    (1)图1中，证明：△ACE≌△CBD；

       (2)图2中，若AE＝2，BD＝4，计算DE的长．

                                       


    （1）证明：如图1，∵BD⊥DE，AE⊥DE，

    ∴∠E=∠D=90°．

    又∵∠ACB=90°，

    ∴∠1=∠2，

    ∴在△ACE与△CBD中，，

    ∴△ACE≌△CBD（AAS）；

    （2）解：如图2，同（1），证得△ACE≌△CBD，则

    ∴CE=BD=4，AE=CD=2，

    ∴DE=CE﹣CD=4﹣2=2．


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