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    (本题6分) 已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，点E、分别在AD、BC上，且DE＝CF．求证：AF＝BE

     

     

     

     

     

     

    证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AD=BC,ÐDAB=ÐCBA…………………（2分）

    ∵DE=CF，∴AE=BF…………………（3分）∴△ABE≌△BAF……（5分）∴AF=BE………（6分）

    解析:略

     

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    （本题10分）已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程的两个实数根．

    （1）求证：无论为何值时，方程总有两个不相等的实数根；

    （2）当为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形；

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·丹东）（本题14分）已知：二次函数与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程的两个根.
    （1）请直接写出点A、点B的坐标.
    （2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标.
    （3）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
    （4）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点（点Q不与点O、B重合）. 过点Q作QD∥AC交于BC点D，设Q点坐标（m，0），当面积S最大时，求m的值.

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省苏州市高新区九年级上学期期末考试数学卷 题型：解答题

    （本题7分）已知一元二次方程x2－2x＋m＝0．

    1.(1)若方程有两个实数根，求m的范围；

    2.(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且x1＋3x2＝3，求m的值．

     

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    科目：初中数学 来源：福建省南平市八年级数学卷一次函数单元测试数学卷 题型：解答题

    （本题10分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P(－2,2),且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）

        1.（1）求这两个函数的解析式

        2.（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象

    3.（3）求出的面积

     

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    科目：初中数学 来源：2011届江苏省太仓市九年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （本题9分）

        已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2－（2k＋3）x＋k2＋3k＋2＝0的两个实数根，第三边BC的长为5，试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

     

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