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    某种形如长方体的2000毫升盒装果汁，其盒底面是边长为10cm的正方形．现从盒中倒出果汁，盒中剩余汁的体积y（毫升）与果汁下降高度x（cm）之间的函数系如图所示（盒子的厚度不计）．
    （1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）若将满盒果汁倒出一部分，下降的高度为15cm，剩余的果汁还能够倒满每个容积为180毫升的3个纸杯吗？请计算说明．

    【答案】分析：（1）由图象可知，y是x的一次函数，由待定系数法可求，注意x的高度不能超过20；
    （2）当x=15时，可计算出剩余的果汁，与3个纸杯的总容积相比较，若小于，则不能装满．
    解答：解：（1）由图象可知，y是x的一次函数，
    设此一次函数的解析式为：y=kx+b（k≠0）（1分）
    点和点是一次函数图象上
    ∵点（0，2000）和点（20，0）在一次函数上．
    ∴
    解得：
    则函数解析式是y=-100x+2000
    自变量的取值范围是：0≤x≤20（4分）

    （2）当x=15时，y=-100×15+2000=500（5分）
    ∵500＜3×180（6分）
    ∴剩余的果汁不够倒满每个容积为180毫升的3个纸杯．（7分）
    点评：本题意在考查学生的识图能力，利用待定系数法求解一次函数关系式．
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    （1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）若将满盒果汁倒出一部分，下降的高度为15cm，剩余的果汁还能够倒满每个容积为180毫升的3个纸杯吗？请计算说明．

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