Question

莲花山公园管理处计划购买甲、乙两种花木共6000株，甲种花木每株0.5元，乙种花木每株0.8元．相关资料表明：甲、乙两种花木的成活率分别为90%和95%．
（1）若购买这批花木共用了3600元，求甲、乙两种花木各购买了多少株？
（2）若要使这批花木的成活率不低于93%，且购买花木的总费用最低，应如何选购花木？

Answer 1

（1）购买甲种花木4000株，乙种花木2000株；
（2）当购买甲种花木2400株，乙种花木3600株，总费用最低．

试题分析：（1）0.5×甲种花木的株数+0.8×乙种花木的株数=3600；
（2）关系式为：甲种花木的株数×0.9+乙种花木的株数×95%≥6000×93%．
试题解析：（1）设购买甲种花木株，乙种花木株，

解得.
所以购买甲种花木4000株，乙种花木2000株；
（2）设购买花木的总费用为元，则，即
∵这批花木的成活率不低于93%，
∴
解得.
对于函数，随着的增大而减小，则当，取值最小，
所以当购买甲种花木2400株，乙种花木3600株，总费用最低．