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【题目】某兴趣小组10名学生在一次数学测试中的成绩如表(满分150分)

分数(单位:分)

105

130

140

150

人数(单位:人)

2

4

3

1

下列说法中,不正确的是( )
A.这组数据的众数是130
B.这组数据的中位数是130
C.这组数据的平均数是130
D.这组数据的方差是112.5

【答案】D
【解析】解;在这一组数据中130出现次数最多,故众数是130,故A正确;
这组数据的中位数是(130+130)÷2=130(分),故B正确;
平均数是(2×105+130×4+3×140+1×150)÷10=130(分),故C正确;
S2= [2(105﹣130)2+4(130﹣130)2+3(140﹣130)2+(150﹣130)2]=195(分),故D错误;
故选D.
【考点精析】解答此题的关键在于理解中位数、众数的相关知识,掌握中位数是唯一的,仅与数据的排列位置有关,它不能充分利用所有数据;众数可能一个,也可能多个,它一定是这组数据中的数.

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(2)在(1)的条件下,在射线CB上有一点Q,使得矩形ABCD的视角∠AQB=60°,求点Q的坐标;
(3)如图2,⊙P的半径为1,点P(1, ),点Q在x轴上,且⊙P的视角∠EQF的度数大于60°,若Q(a,0),求a的取值范围.

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B.(4,﹣
C.( ,﹣
D.(6,﹣1)

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