Question

7．下列说法中，正确的有（　　）
①变量x，y满足y=3x-1，则y是x的函数；
②变量x，y满足|y|=x，则x是y的函数；
③变量x，y满足y=x²，则y是x的函数；
④变量x，y满足y²=x，则y是x的函数．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数

解答 解：①变量x，y满足y=3x-1，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，则y是x的函数，故①正确；
②变量x，y满足|y|=x，对于y的每一个取值，x都有唯一确定的值与之对应关系，则x是y的函数，故②正确；
③变量x，y满足y=x²，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，则y是x的函数，故③正确；
④变量x，y满足y²=x，对于x的每一个取值，y都有不唯一确定的值与之对应关系，则y不是x的函数，故④错误；
故选：C．

点评 主要考查了函数的定义，函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．