Question

5．先化简分式：（$\frac{{x}^{2}-2x+4}{x-1}$+2-x）÷$\frac{{x}^{2}-4}{1-x}$，然后在-2，-1，0，1，2中选一个合适的代入求值．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=0代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-2x+4+（2-x）（x-1）}{x-1}$•$\frac{1-x}{（x+2）（x-2）}$=$\frac{x+2}{x-1}$•$\frac{-（x-1）}{（x+2）（x-2）}$=-$\frac{1}{x-2}$，
当x=0时，原式=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了分式的化简运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．