Question

3、关于x的某个不等式组的解集在数轴上可表示为

则原不等式组的解集是

-2＜x≤3

．

Answer 1

分析：数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心点包括该点，空心点不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．

解答：解：由图示可看出，从-2出发向右画出的线且-2处是空心点，表示x＞-2；
从3出发向左画出的线且3处是实心点，表示x≤3，不等式组的解集是指它们的公共部分．
所以这个不等式组的解集是-2＜x≤3．

点评：不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．