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如图,已知在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求底角∠B的三角函数值.
分析:过A点作AD⊥BC,将等腰三角形转化为直角三角形,利用勾股定理求AD,利用锐角三角函数的定义求∠B的三角函数值.
解答:解:过A点作AD⊥BC,垂足为D,
∵AB=AC,∴BD=CD,
在Rt△ABD中,AB=13,BD=5,
由勾股定理,得AD=
132-52
=12,
由锐角三角函数的定义,
得sinB=
AD
AB
=
12
13
;cosB=
BD
AB
=
5
13
;tanB=
AD
BD
=
12
5
点评:本题考查了解直角三角形中三角函数的应用,关键是将问题转化到直角三角形中求解,并且要熟练掌握好边角之间的关系.
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