Question

【题目】化简代数式 ，并判断当x满足不等式组 时该代数式的符号．

Answer 1

【答案】解：

=

=

= ，

不等式组 ，

解不等式①，得x＜﹣1．

解不等式②，得x＞﹣2．

∴不等式组 的解集是﹣2＜x＜﹣1．

∴当﹣2＜x＜﹣1时，x+1＜0，x+2＞0，

∴ ，即该代数式的符号为负号

【解析】先把除法运算转化为乘法运算，分子分母能分解因式的要先分解因式，然后约分化简；再分别求出一元一次不等式组中两个不等式的解，从而得到一元一次不等式组的解集，依此分别确定x+1<0，x+2>0，从而求解。

【考点精析】利用一元一次不等式组的解法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )．