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    15．如图所示，D为等边△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，旋转中心是哪一点，旋转角度是多少？

    分析 根据等边三角形的性质得AB=AC，∠BAC=60°，则根据旋转的定义得到旋转中心为C点，根据旋转的性质得旋转角度∠BAC的度数．

    解答 解：∵△ABC为等边三角形，
    ∴AB=AC，∠BAC=60°，
    ∵△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，
    ∴旋转中心是C点，旋转角度等于60°或300°．

    点评 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等边三角形的性质．

    练习册系列答案
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    （1）如图2，在△ABC中，BC=6，AC=8，AB=10．D是AC上一点（非中点），且D是△ABC的一个准外心，求CD的长．
    （2）如图3，在（1）的条件下，∠ABC的平分线交AC于点D．求证：$\frac{AD}{CD}$=$\frac{AB}{BC}$．
    （3）在（2）的条件下，点P是△ABC的一个准外心，且点P在直线BD上，在图4中作出点P并求出BP的长．

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    3．先化简，再求代数式$\frac{{x}^{2}-9{y}^{2}}{{x}^{2}y+2x{y}^{2}}$÷（x-2y-$\frac{5{y}^{2}}{x+2y}$）的值，其中x=tan60°，y=2sin30°．

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    10．如图，已知A（-4，0），B（-1，4），将线段AB绕点O，顺时针旋转90°，得到线段A′B′．
    （1）若直线A′B′的函数解析式为y1=mx+n，求直线A′B′的解析式；
    （2）抛物线y2=ax2-19cx+16c经过A′，B′两点，求抛物线的解析式并画出它的图象；
    （3）在（2）的条件下，观察图象，当y1≥y2时，写出x的取值范围．

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    20．已知x1，x2 是方程x2-3x+1=0的两个实根，则x${\;}_{1}^{2}$+$\frac{1}{{x}_{1}^{2}}$=7，x${\;}_{1}^{3}$+8x2=21．

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    A．x＞75B．x＜75C．x≥75D．x≤75

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