分析 (1)首先根据平行四边形的性质得出∠A=∠C,进而利用全等三角形的判定得出即可;
(2)根据菱形的判定得出即可.
解答 证明:(1)∵DE⊥AB,DF⊥BC
∴∠AED=∠CFD=90°,
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C,
∵在△AED和△CFD中,$\left\{\begin{array}{l}{∠AED=∠CFD}\\{∠A=∠C}\\{DE=DF}\end{array}\right.$,
∴△AED≌△CFD(AAS);
(2)由(1)知,△AED≌△CFD,
∴AD=CD,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴平行四边形ABCD是菱形.
点评 此题主要考查了菱形的性质和全等三角形的判定等知识,根据已知得出∠A=∠C是解题关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
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