Question

29、解方程：（1）x²+3=3（x+1）
（2）x²-x-17=3．

Answer 1

分析：（1）先将原方程转化为一般形式，然后利用提取公因式法对方程的左边进行因式分解，即利用因式分解法解方程；
（2）先将原方程转化为一般形式，然后利用“十字相乘法”对方程的左边进行因式分解，即根据因式分解法解方程．

解答：解：（1）由原方程，得
x²-3x=0，
∴x（x-3）=0，
∴x=0或x-3=0，
解得x=0或x=3；

（2）由原方程，得
x²-x-20=0，
∴（x-5）（x+4）=0，
∴x-5=0或x+4=0，
解得，x=5或x=-4．

点评：本题考查了解一元二次方程--因式分解法．即把原方程的左边变为两个一次因式乘积的形式，根据两因式积为0，两因式中至少有一个为0，得到两个一元一次方程，求出两方程的解即为原方程的解，进而得到被漏掉的根．