如上图.小章利用一张左.右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏.他将纸片沿EF折叠后.D.C两点分别落在D ′.C ′ 的位置.并利用量角器量得∠EFB＝65°.则∠AED ′等于 ▲ °．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如上图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D ′、C ′ 的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED ′等于 ▲ °．

：∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB=65°，
由折叠可知，∠D′EF=∠DEF=65°，
∴∠AED′=180°-∠D′EF-∠DEF=50°

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在四边形

中，点

是线段

上的任意一点（

与

不重合），

分别是

的中点．

（1）试判断四边形

的形状并说明理由；
（2）在（1）的条件下，若

，且

，证明平行四边形

是正方形．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在梯形

中，

，对角线

平分

，

的平分线

交

于

分别是

的中点．
小题1:求证：

小题2:当

与

满足怎样的数量关系时，

？并说明理由．

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等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是（）

A．

B．

C．

D．

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如图, 有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD, 将一块足够大的直角三角形的直角顶点落在点A, 两条直角边分别与CD交于点F, 与CB的延长线交于点E, 则四边形AECF的面积是 _________。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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小题1:如图(Ⅰ)，将△ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到△FCE，连结AF．求证：四边形ADEF是等腰梯形；

小题2:如图(Ⅱ)，在（1）的条件下，再将△FCE绕点C顺时针旋转，设旋转角为

（0°<

<90°）连结AF、DE．

AC⊥CF时，求旋转角

的度数；②当

=60°时，请判断四边形ADEF的形状，并给予证明．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

若平行四边形的一边长是12㎝，则这个平行四边形的两条对角线长可以是（　　）

A．5㎝和7㎝

B．20㎝和30㎝

C．8㎝和16㎝

D．6㎝和10㎝

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF = 90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行线CF于点F , 求证：AE=EF .经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连结ME，则AM = EC，
易证△AME≌△ECF，所以AE = EF . 在此基础上，同学们作了进一步的研究：
小题1:小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE = EF ”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由
小题2:小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE = EF ”仍然成立. 你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由.