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如上图,小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏,他将纸片沿EF折叠后,D、C两点分别落在D ′、C ′ 的位置,并利用量角器量得∠EFB=65°,则∠AED ′等于  ▲  °.
50
:∵AD∥BC,
∴∠DEF=∠EFB=65°,
由折叠可知,∠D′EF=∠DEF=65°,
∴∠AED′=180°-∠D′EF-∠DEF=50°
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在四边形中,点是线段上的任意一点(不重合),分别是的中点.

(1)试判断四边形的形状并说明理由;
(2)在(1)的条件下,若,且,证明平行四边形是正方形.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在梯形中,,对角线平分的平分线分别是的中点.
小题1:求证:
小题2:当满足怎样的数量关系时,?并说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形ABCD的面积是   (    )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图, 有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD, 将一块足够大的直角三角形的直角顶点落在点A, 两条直角边分别与CD交于点F, 与CB的延长线交于点E, 则四边形AECF的面积是 _________。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,线段AD是BC边上的中线.
小题1:如图(Ⅰ),将△ADC沿直线BC平移,使点D与点C重合,得到△FCE,连结AF.求证:四边形ADEF是等腰梯形;

小题2:如图(Ⅱ),在(1)的条件下,再将△FCE绕点C顺时针旋转,设旋转角为(0°<<90°)连结AF、DE.

AC⊥CF时,求旋转角的度数;②当=60°时,请判断四边形ADEF的形状,并给予证明.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若平行四边形的一边长是12㎝,则这个平行四边形的两条对角线长可以是(  )
A.5㎝和7㎝B.20㎝和30㎝C.8㎝和16㎝D.6㎝和10㎝

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

数学课上,张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF = 90°,且EF交正方形外角∠DCG的平行线CF于点F , 求证:AE=EF .经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M,连结ME,则AM = EC,
易证△AME≌△ECF,所以AE = EF .   在此基础上,同学们作了进一步的研究:
小题1:小颖提出:如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AE = EF ”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由
小题2:小华提出:如图3,点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点,其他条件不变,结论“AE = EF ”仍然成立. 你认为小华的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在正方形ABCD中,AB=1,AC是以点B为圆心,AB长为半径的圆的一条弧,点E是边AD上的任意一点(点E与A、D不重合),过E作AC所在圆的切线,交边DC于点F,G为切点
小题1:当∠DEF=时,试说明点G为线段EF的中点;
小题2:设AE=,FC=,用含有的代数式来表示,并写出的取值范围
小题3:如果把△DEF沿直线EF对折后得△,如图2,当 时,讨论△与△是否相似,如果相似,请加以证明;如果不相似,只要写出结论,不要求写出理由.

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